题目内容

6．如图所示，用一条横截面积为s的硬导线做成一个边长为L的正方形，把正方形的一半固定在均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}=k$（k＞0），虚线ab与正方形的一条对角线重合，导线的电阻率为ρ．则下列说法正确的是（　　）
A．线框中产生顺时针方向的感应电流
B．线框具有扩张的趋势
C．若某时刻的磁感应强度为B，则线框受到的安培力为 $\frac{\sqrt{2}kB{L}^{2}s}{8ρ}$
D．线框中ab两点间的电势差大小为$\frac{1}{2}k{L}^{2}$

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向，并确定圆环有扩张趋势还是有收缩趋势；由法拉第电磁感应定律求出感应电动势大小，再由欧姆定律求感应电流大小，由欧姆定律可求ab两点间的电压．

解答 解：A、磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率为：$\frac{△B}{△t}=k$（k＞0），说明B增大，根据楞次定律判断可知：圆环中产生的感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；
B、磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率为：$\frac{△B}{△t}=k$（k＞0），说明B增大，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场为了阻碍磁通量的增加，线框有收缩的趋势，故B错误；
C、由法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}$•$\frac{1}{2}$L2=$\frac{1}{2}$kL2，
因线框电阻R=ρ$\frac{4L}{S}$，那么感应电流大小为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{kSL}{8ρ}$，则线框受到的安培力为：F=BI×$\sqrt{2}$L=$\frac{\sqrt{2}kB{L}^{2}s}{8ρ}$，故C正确；
D、由上分析，可知，ab两点间的电势差大小U=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{4}$kL2，故D错误；
故选：C．

点评 本题是电磁感应与电路知识的综合．对于电磁感应，往往根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势大小，再由欧姆定律求感应电流大小，要注意用有效面积求感应电动势，注意安培力有效长度是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
16．如图所示，虚线表示带电粒子在电场中的运动轨迹，电场分布如图，忽略其它力的影响，则（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．A点场强小于B点场强
C．粒子在A点的速度一定大于它在B点的速度
D．粒子一定带正电
17．如图所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷，两者相距为L，以+Q电荷为圆心，半径为$\frac{L}{2}$画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线过+Q且垂直于直线MN，一电荷量为q的负试探电荷在圆周上运动，比较a、b、c、d四点，则下列说法正确的是（　　）
A．b点电场强度最大B．c、d两处的电场强度相等
C．电荷q在b点的电势能最大D．电荷q在a点的电势能最大
14．如图为云室中某粒子穿过铅板前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直并垂直于纸面向里，由此可知此粒子（　　）
A．一定带负电B．一定带正电
C．可能带正电，也可能带负电D．粒子自下而上穿过铅板
1．某物理小组的同学设计了一个测量克服空气阻力做功的实验．设计实验装置如图，让塑料小球从A点下落，经过B点放置的光电门，用光电计时器记录小球通过光电门时挡光的时间．
实验步骤如下：
①用螺旋测微器测量小球的直径d，所示读数为5.845mm；
②用天平测量小球的质量M，用直尺测量AB之间的距离H；
③将小球从A点静止释放，由光电计时器读出小球的挡光时间t，用测量的物理量完成下列两空（重力加速度为g）；
④小球通过光电门时的速度v=$\frac{d}{t}$；
⑤小球从A到B过程中克服摩擦阻力所做的功Wt=$MgH-\frac{M{d}^{2}}{2{t}^{2}}$．
11．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中P点相遇，则必须（　　）
A．A先抛出球B．同时抛出两球
C．在P点A球速率等于B球速率D．在P点A球速率小于B球速率
18．图1所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．

（1）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动．（写出剩余实验步骤）
（2）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于细绳对小车的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是m远小于M．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变．
（3）如图2所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，B、C间的距离为x2，已知T=0.10s，x1=5.90cm，x2=6.46cm，则a=0.56m/s2（结果保留2位有效数字）．

（4）在做实验时，该同学已补偿了打点计时器对小车的阻力及其它阻力．在处理数据时，他以小车的加速度的倒数$\frac{1}{a}$为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出$\frac{1}{a}$-M图象，图3中能够正确反映$\frac{1}{a}$-M关系的示意图是C．

（5）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图4所示）．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
A．小车与轨道之间存在摩擦  B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大    D．所用小车的质量太大．
15．如图，滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小，以及方向；
（3）若滑雪者的速度分别为v，2v，3v且郡落到斜面上．所用时间之比，飞行水平距离之比，竖直距离之比．以及位移大小之比、速度方向有什么关系？
（4）运动何时离开斜面最远，最远距离是多少？
9．如图所示，A，B是匀强电场中的两点，一正电荷从A点运动到B点，下列说法中正确的是（　　） 
A．电场力对该电荷做正功，电荷电势能减少
B．电场力对该电荷做正功，电荷电势能增加
C．电场力对该电荷做负功，电荷电势能减少
D．电场力对该电荷做负功，电荷电势能增加

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