Question

内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^-3m³的理想气体．现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃．
（1）求气缸内气体的最终体积；
（2）在p-V图上画出整个过程中气缸气体的状态变化（大气压为1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析：在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变由玻意耳定律列方程求出末状态压强；在缓慢加热到127℃的过程中，气体压强保持不变，由盖?吕萨克定律列方程求出末状态体积．

解答：解：（1）在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变，对气体，
由玻意耳定律得：
p₀V₀=p₁V₁
代入数据得：p₁=

p0v0

v1

=2.0×10^-3×

1.0×105

1.0×10-3

Pa=2.0×10⁵Pa
在缓慢加热到127℃的过程中，气体压强保持不变，由盖?吕萨克定律得：

V1

T0

=

V2

T2

所以：V₂=T₂

V1

T0

=（273+127）×

1

273

×1.0×10^-3m³=1.47×10^-3m³
（2）在整个物理过程中画在p-V图上，
如图所示． 

答：（1）求气缸内气体的最终体积为1.47×10^-3m³；
（2）在p-V图上画出整个过程中气缸气体的状态变化如图．

点评：此类多过程并且涉及到多个物理量的问题一定要分别找出每个过程对应的物理量，结合适当的规律解题．