Question

在电视节目中，我们常看到一种精彩而刺激的水上运动——滑水板运动，如下图，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，运动员在水上优美洒脱的身姿，娴熟的技术，如行云流水，给人以美的享受，我们常会为运动员精彩的表演而喝彩．请阅读下列材料，回答后面问题．

质量为m的运动员在快艇的水平牵引下脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向的夹角为θ，水的密度为ρ，不计空气阻力．理论研究表明，水对滑板的作用力大小，式中v为快艇的牵引速度：

(1)若已知m、θ、ρ、S，要使运动员能平衡地滑行，则快艇的水平牵引速度v应为多大？

(2)在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为多大？

Answer 1

答案：略
解析：

(1) (2) (1)选快艇与运动员为研究对象．由物体的平衡条件，可得 又，则有，从而解得． (2)快艇与运动员在水平方向也是平衡的．由平衡条件，得F=mgtanθ．注意到水平牵引力与快艇的速度同方向，则由P=Fv可求出功率P=mgvtanθ．