题目内容
如图，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L=30cm，处在竖直向下、磁感应强度大小为B=10T的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左以v=8m/s做匀速直线运动．现有一质量为m=0.64Kg、每边电阻为r=10Ω、边长为s=20cm的正方形金属框abcd用一个插销拴着，固定置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小也为B=10T的匀强磁场垂直金属框向里，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g=10m/s2 求：（1）通过ab边的电流Iab
（2）导体杆ef所受外力F的大小；
（3）通过计算说明，拔掉插销后，金属框abcd处于什么运动状态？
分析：（1）外电路是：ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，根据E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律和并联电路的特点求解通过ab边的电流Iab．
（2）由安培力公式F=BIL求解导体杆ef所受外力F的大小；
（3）拔掉插销后，求出金属框abcd所受的安培力的合力大小，判断出方向，与重力相比较，判断其运动状态．
（2）由安培力公式F=BIL求解导体杆ef所受外力F的大小；
（3）拔掉插销后，求出金属框abcd所受的安培力的合力大小，判断出方向，与重力相比较，判断其运动状态．
解答：解：（1）ef棒产生的感应电动势为：E=BLv=10×0.3×8=24（V）
ef棒相当于电源，外电路是：ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，则电路的总电阻为：
R=
=
r=
×10Ω=7.5Ω
通过ef的电流为 I=
=
A=3.2A
则通过ab边的电流Iab=
I=
×3.2A=2.4A
（2）由于导体杆ef做匀速直线运动，所受外力F与安培力大小相等，则得：
F=BIL=10×3.2×0.3N=9.6N
（3）金属框abcd所受的安培力的合力大小为：F合=BIabs+BIdcs=BIabs+B
Iabs=Bs（Iab+
Iab）=10×0.2×
×2.4N=6.4N=mg
所以拔掉插销后，金属框abcd处于静止状态．
答：（1）通过ab边的电流Iab是2.4A．（2）导体杆ef所受外力F的大小是9.6N．（3）拔掉插销后，金属框abcd处于静止状态．
ef棒相当于电源，外电路是：ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，则电路的总电阻为：
R=
| r?3r |
| r+3r |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
通过ef的电流为 I=
| E |
| R |
| 24 |
| 7.5 |
则通过ab边的电流Iab=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（2）由于导体杆ef做匀速直线运动，所受外力F与安培力大小相等，则得：
F=BIL=10×3.2×0.3N=9.6N
（3）金属框abcd所受的安培力的合力大小为：F合=BIabs+BIdcs=BIabs+B
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
所以拔掉插销后，金属框abcd处于静止状态．
答：（1）通过ab边的电流Iab是2.4A．（2）导体杆ef所受外力F的大小是9.6N．（3）拔掉插销后，金属框abcd处于静止状态．
点评：解答电磁感应中电路的问题，关键要正确区分的电源和外电路，以及电路的连接方式，再运用相关的规律求解．
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