题目内容

【题目】如图所示,EOFGC为某种透明介质的截面图,EC是半径为R的四分之一圆弧,OFGC是一个正方形AB为足够大的水平屏幕并紧贴介质的底面,由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O,该介质对红光和紫光的折射率分别为,设光在真空中的速度为c,则

A.红光在介质中的传播速度为

B.随着角度逐渐变大的过程中,紫光和红光依次发生全反射

C.当时,光在屏幕AF上出现了两个亮斑,则这两个亮斑之间的距离为

D.红光在玻璃中的频率比空气中的频率大

【答案】C

【解析】

A.红光在介质中传播的速度

选项A错误;

B.α不是入射角,由可知,红光的全反射角为60° ,紫光的全反射角为45°,所以当α逐渐变大的过程中,入射角逐渐变小,红光和紫光均不会发生全反射,B错误;

C.当α=53°时,对应的入射角:i=37°,光在屏幕AF上出现了两个亮斑分别是红色光与紫色光的紫色光,所以在AM区域的亮斑P1为红色,在AN区域的亮斑P2为红色与紫色的混合色。画出如图光路图。

设折射角分别为r1和r2,两个光斑分别为P1、P2,根据折射定律:
得:

,

由几何知识可得:

解得:

同理解得:

所以:

故C正确;

D.同一单色光在不同的介质中传播时频率不变,D错误。

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