Question

（14分）在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放.为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g=10m／s2)

求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?

   （2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？

   （3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?

 

Answer 1

（1）12m/s

（2）4.8 s

（3）1.25倍

解析:

（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为V，下落时间t1=1.2(S)

由V=gt1  （2分） 得：V=12(m/S)    （1分）

（2）设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t

     ∴  h=40-4=36（m）     （2分）

     由得：t=6（m）  （2分）

     设座椅匀减速运动的时间为t2,  则t2=t-t1=4.8（S）  （2分）

（3）设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F

     由,   a=2.5（m/S2）     （2分）

     由牛顿第二定律：    （2分）  F=12.5m    （1分）

     所以       （2分）