题目内容
A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A的轨道半径为
，B的轨道半径为
．已知恒星质量为M，恒星对行星的引力远大于行星间的引力，两行星的轨道半径
．若在某一时刻两行星相距最近，试求：
(1)再经过多少时间两行星距离又最近？
(2)再经过多少时间两行星距离最远？
答案：略
解析：
解析：
|
(1) (2) (1)A 、B两行星在如图所示位置时距离最近，这时A、B与恒星在同一条圆半径上，A、B运动方向相同，A更靠近恒星，A的转动角速度大、周期短，如果经过时间t，A、B与恒星连线半径转过的角度相差2π的整数倍，则A、B与恒星又位于同一条圆半径上，距离最近．设A、B的角速度分别为 、 ，经过时间t，A转过的角度为 ，B转过的角度为 ，A、B距离最近的条件是：
恒星对行星的万有引力提供向心力，则  ，即
由此得出  ，
求得 
(2) 如果经过时间 ，A、B转过的角度相差π的奇数倍时，则A、B相距最远，即：
得  把 、 代入得：
|
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，恒星对行星的引力远大于得星间的引力，两行星的轨道半径r??1＜r2。若在某一时刻两行星相距最近，试求：