Question

某中学研究性学习小组的同学，根据中学物理学习的内容，课外制作了一种自行车照明系统。右图是这种自行车照明系统发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流。

    已知自行车车轮半径r=35 cm，摩擦小轮半径r₀=1.00 cm。线圈n=800匝，线圈横截面积S=20 cm²，总电阻R₁=40 Ω。旋转磁极(磁极与线圈相对运动时，产生的最大电动势为ε_m=nBSω)的磁感应强度B=0.010 T，车头灯的电阻R₂=10 Ω。当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时，求：

(1)发电机磁极转动的角速度；

(2)车头灯中电流的有效值。

Answer 1

(1)280 rad/s  (2)64 mA

解析：(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间相对滑动，故有ω₀r₀=ωr                                      ①

ω₀==8×rad/s=280 rad/s                    ②

(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为

ε_m=nBω₀S=800×0.010×280×20×10^-4 V=4.48 V      ③

感应电动势的有效值ε== V=3.2 V          ④

通过灯的电流有效值I=A=64 mA    ⑤