题目内容
17．如图所示，以质量为m=0.5kg的滑块从高h=1.05m的光滑圆弧形槽的A点无初速度滑下，槽的底端B与长为L=3m木板左端相接，木板右端与半径为R=0.3m的半圆光滑轨道相接于C端．滑块与木板间的动摩擦因素为?=0.2．g取10m/s2，求：
（1）求滑块达到半圆弧轨道C点时滑块对轨道的压力是多大？
（2）要使滑块不脱离半圆轨道，则释放滑块的高度h应满足什么条件？
分析 （1）根据动能定理和牛顿第二定律求滑块和轨道间的弹力；
（2）分情况讨论，由动能定理和牛顿第二定律求要使滑块不脱离半圆轨道，则释放滑块的高度应满足的条件．
解答 解：（1）滑块从A到C整个过程，根据动能定理有，
mgh-μmgL=$\frac{1}{2}$mvC2-0 …①
滑块在半圆弧轨道C点时，根据牛顿第二定律有，
FN-mg=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{R}$…②
联立①②式解得：FN=20N
根据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力等于滑块受到轨道的支持力，即滑块对轨道压力${F}_{N}^{′}$=20N
（2）滑块不脱离轨道有两种情况，第一种情况：滑块能通过圆轨道最高点，mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$…③
mg（h1-2R）-μmgL=$\frac{1}{2}$mvD2-0…④
联立③④解得：h1=1.35m，因此h≥h1=1.35m
第二种情况：滑块进入半圆轨道后上升的高度不超过半圆轨道半径R
mg（h2-R）-μmgL=0-0…⑤
代入数据解⑤式得：h2=0.9m，因此h≤h2=0.9m
综上，要使滑块不脱离半圆轨道，释放滑块的高度h应满足：h≥1.35m或h≤0.9m．
答：（1）求滑块达到半圆弧轨道C点时滑块对轨道的压力是20N；
（2）要使滑块不脱离半圆轨道，则释放滑块的高度h应满足的条件：h≥1.35m或h≤0.9m．
点评 本题是功能关系和圆周运动的综合，关键要抓住滑块不脱离轨道有两种情况，分析每种情况的临界条件，不能漏解．
练习册系列答案
相关题目
9．
如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）
如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）| A． | 所受的合力为零，做匀速运动 | |
| B． | 所受的合力恒定，做变加速运动 | |
| C． | 所受的合力大小恒定，做匀加速运动 | |
| D． | 所受的合力方向时刻变化，做变加速运动 |
8．
如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，这个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m、电荷量q、速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力．则（ ）
如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，这个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m、电荷量q、速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力．则（ ）| A． | 当v＜$\frac{qBL}{2m}$时所有离子都打不到荧光屏 | |
| B． | 当v＜$\frac{qBL}{m}$时所有离子都打不到荧光屏 | |
| C． | 当v=$\frac{qBL}{m}$时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为$\frac{5}{12}$ | |
| D． | 当v=$\frac{qBL}{m}$时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为$\frac{1}{2}$ |
5．
弹簧在弹性限度内，被压缩到B点，现突然撤去外力F，不计空气阻力，小球向上弹起至回复原长的过程中，（ ）
弹簧在弹性限度内，被压缩到B点，现突然撤去外力F，不计空气阻力，小球向上弹起至回复原长的过程中，（ ）| A． | 小球向上做匀变速直线运动 | |
| B． | 当弹簧恢复到原长时，小球速度达到最大 | |
| C． | 小球机械能逐渐增大 | |
| D． | 小球动能先增大后减小 |
12．关于功和能，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 动能的大小是$\frac{1}{2}$mv2 | |
| B． | 功是矢量，功的方向可能与速度方向相同 | |
| C． | 物体克服重力做的功等于物体重力势能的增量 | |
| D． | 合外力做功为零，那么系统的机械能守恒 |
9．
如图所示，两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上，再通过偏振片Q，现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90度，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上，再通过偏振片Q，现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90度，下列说法正确的是（ ）| A． | MN间为偏振光 | B． | PQ间为自然光 | ||
| C． | PQ间的光线亮度逐渐变暗 | D． | 光屏N上的亮线逐渐变暗 |
如图所示，直角三角形ABC为三棱镜的横截面，∠A=30°，一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC，已知入射方向与BC的夹角为θ=30°，则
如图所示，一质量m=250g小球以初速度v0=3m/s，从斜面底端正上方某处水平抛出，垂直打在倾角为37°的斜面上，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则小球打在斜面时重力的瞬时功率是多少？