Question

如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，木板处于静止状态，其质量M=2.0kg。质量m=1.0 kg的小物块（可视为质点）放在木板的最右端。现对木板施加一个水平向右的恒力F，使木板与小物块发生相对滑动。已知F=6N，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10，g取10m/s。

（1）求木板开始运动时的加速度大小；

（2）在F作用1s后将其撤去，为使小物块不脱离木板，木板至少多长？

Answer 1

（1）长木板水平方向的受力情况如答图1所示，木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度为a

根据牛顿第二定律有：

F－mg=Ma                                                                      2分

a==2.5m/s                                                     1分

（2）t=1s时撤去力F，之后木板向右做匀减速直线运动，设木板的加速度大小为a

a=                                                           2分

物块一直向右做匀加速直线运动，设物块的加速度为a

a=g=1.0m/s                                                                      1分

设再经过时间t物块滑到木板的最左端，两者的速度相等，即

at－at=a（t+t_­­­）                                                   2分

木板的位移x=                      1分

物块的位移x=                                               1分

由答图2可知              x=L

解得L=1.5m                                                                        1分