题目内容
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为
，已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g，求：
（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力？
（2）释放后小球b离开弹簧时的速度
的大小？
（3）小球b落地点距桌子右侧的水平距离？
解：(1)设a球通过最高点时受轨道的弹力为N，由牛顿第二定律
(3分) 得 
（1分）
由牛顿第三定律，a球对轨道的压力为mg，方向竖直向上。 （2分）
（2）设小球a与弹簧分离时的速度大小为
，取桌面为零势面，由机械能守恒定律
（2分） 得 
（1分）
小球a、b从释放到与弹簧分离过程中，总动量守恒
（2分） 
（1 分）
（3）b球从桌面飞出做平抛运动，设水平飞出的距离为x
（2分） 
(1分)
（2分） 得 
（1分）
练习册系列答案
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如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，B通过最高点C时，对轨道的压力恰好为零，求：
如图所示，半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
如图所示，半径为R的
如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置．一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）