Question

1．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上方放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ．若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g．则拉力F的大小应该满足的条件是F＞2μ（m+M）g．

Answer 1

分析 要使A能从C、B之间抽出来，则，A要相对于B、C都滑动，所以AC间，AB间都是滑动摩擦力，若A的加速度比BC的加速度大，则能使之从C、B之间抽出来，根据牛顿第二定律列式即可求解

解答 解：要使A能从C、B之间抽出来，则，A要相对于B、C都滑动，所以AC间，AB间都是滑动摩擦力，
对A有：${a}_{A}=\frac{F-μmg-μ（M+m）g}{M}$，
对C有：${a}_{C}=\frac{μmg}{m}=μg$，
对B受力分析有：受到水平向右的滑动摩擦力μ（M+m）g，
B与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，有：f=μ（2M+m）g，
因为μ（M+m）g＜μ（2M+m）g，所以B没有运动，加速度为0
所以当a_A＞a_C时，能够拉出，则有：
$\frac{F-μmg-μ（M+m）g}{M}＞μg$，
解得：F＞2μ（m+M）g．
故答案为：F＞2μ（m+M）g．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，知道若A的加速度比BC的加速度大，则能使之从C、B之间抽出来，注意判断B是否能被拉动，难度适中．