题目内容

【题目】如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的圆弧槽C,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速度从右端滑上B,一段时间后,以滑离B,并恰好能到达C的最高点,A、B、C的质量均为m。求:

(1)A刚滑离木板B时,木板B和圆弧槽C的共同速度;

(2)A与B的上表面间的动摩擦因数μ;

(3)圆弧槽C的半径R。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)对A在木板B上的滑动过程,取A、B、C为一个系统,根据动量守恒定律有:

mv0=m+2mvB

解得vB=

(2)对A在木板B上的滑动过程,A、B、C系统减少的动能全部转化为系统产生的热量

解得μ=

(3)对A滑上C直到最高点的作用过程,A、C系统动量守恒,+mvB=2mv

A、C系统机械能守恒

解得R=

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