题目内容
如图所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球,其质量ma=0.1 kg、mb=0.5 kg.静止时弹簧伸长15 cm.若剪断A、B间的细线,则A做简谐运动的振幅和最大加速度为多少?(g取10 m/s2).
A=2.5 cm am=50 m/s2
解析：剪断A、B间的细线后,A球成为竖直悬挂的弹簧振子,其振幅由它所处的初始状态决定.振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力决定,用牛顿第二定律可算出.
由两球静止时的受力平衡条件得弹簧的劲度系数为
k=
=
N/m=40 N/m
剪断A、B间细线后,A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为
xA=
=
m=0.025 m=2.5 cm
弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置.
悬挂B球后又剪断细线,相当于用手把A球下拉后又突然释放.刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球时多伸长的长度就是振幅,即:
A=x-xA=15 cm-2.5 cm=12.5 cm.
振动中A球的最大加速度为
am=
=
m/s2=50 m/s2.
练习册系列答案
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如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg． 静止时弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细线，则A球做简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？
