Question

如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量m_A=0.1kg、m_B=0.5kg． 静止时弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细线，则A球做简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？

Answer 1

分析：先研究AB两球，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时小球的加速度最大，此处相当于是小球到达简谐运动的振幅处．

解答：解：由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为：
由kx=（m_A+m_B）g；
k=

(mA+mB)g

x

=40N/m
剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为x_A=

mAg

k

=0.025m
弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．
悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x-x_A=15cm-2.5cm=12.5cm
振动中A球的最大加速度为a_m=

kA

m

=50m/s^2；
答：最大振幅为12.5cm；最大加速度为50m/s²．

点评：解决简谐运动的题目应注意找出平衡位置，找出了平衡位置即能确定振幅及最大加速度．