题目内容
歼-10战机是我国自行设计并装备部队使用的第三代战斗机，性能优异，其短距起飞能力非常强．歼-10战机在t时间内滑行距离x就能达到起飞速度．有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机，若歼-10战机在甲板长为L（L＜x）的航空母舰上起飞速度和陆地上相同，且起飞过程都简化为匀加速运动，则有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行．求：
（1）第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度；
（2）第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度．
（1）第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度；
（2）第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度．
分析：（1）起飞速度是一个瞬时速度，也就是只有当飞机的瞬时速度达到这个值的时候，飞机才可以起飞，通过歼-10战机在t时间内滑行距离x就能达到起飞速度这个条件，根据做匀变速直线运动的物体，
=
=
，算出起飞速度v；
（2）第一种起飞方式是以一定的初速度做匀加速直线运动，要求在L位移内，速度能达到起飞速度，运用速度位移公式直接可以求解；
（3）第二种起飞方式是让航空母舰匀速运动，这样飞机具有和航空母舰一样的初速度，然后飞机和航空母舰相对运动，相对运动时，它们运动的时间相同，位移之差是一个定值，即为甲板长度L，根据运动学基本公式求解即可．
. |
| v |
| x |
| t |
| v0+v |
| 2 |
（2）第一种起飞方式是以一定的初速度做匀加速直线运动，要求在L位移内，速度能达到起飞速度，运用速度位移公式直接可以求解；
（3）第二种起飞方式是让航空母舰匀速运动，这样飞机具有和航空母舰一样的初速度，然后飞机和航空母舰相对运动，相对运动时，它们运动的时间相同，位移之差是一个定值，即为甲板长度L，根据运动学基本公式求解即可．
解答：解：设飞机起飞的加速度为a，起飞的速度为v，则有：
x=
t ①
v=at ②
（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，有：
v2-v02≤2aL ③
由①②③得：v0≥
所以弹射系统使飞机具有的最小初速度为
；
（2）设航空母舰的速度为v2，飞机起飞的时间为t1，该时间内航空母舰的位移为x1，飞机的位移为x2，
对航空母舰有：x1=v1t1 ④
对飞机有：x2=
t1 ⑤
t1=
⑥
两者位移关系：L≥x2-x1 ⑦
由①②及④～⑦式可得：v1≥
所以航空母舰匀速运动的最小速度为
．
答：第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速为
；第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度为
．
x=
| 0+v |
| 2 |
v=at ②
（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，有：
v2-v02≤2aL ③
由①②③得：v0≥
| 2 |
| t |
| x(x-L) |
所以弹射系统使飞机具有的最小初速度为
| 2 |
| t |
| x(x-L) |
（2）设航空母舰的速度为v2，飞机起飞的时间为t1，该时间内航空母舰的位移为x1，飞机的位移为x2，
对航空母舰有：x1=v1t1 ④
对飞机有：x2=
| v1+ v |
| 2 |
t1=
| v-v1 |
| a |
两者位移关系：L≥x2-x1 ⑦
由①②及④～⑦式可得：v1≥
2(x-
| ||
| t |
所以航空母舰匀速运动的最小速度为
2(x-
| ||
| t |
答：第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速为
| 2 |
| t |
| x(x-L) |
2(x-
| ||
| t |
点评：两个物体沿同一直线运动，讨论两个物体运动速度及位移关系，在分析每个物体运动情况时，要注意运动的相对性．明确运动的参照物．
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航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。