歼-10战机是我国自行设计并装备部队使用的第三代战斗机.性能优异.其短距起飞能力非常强．歼-10战机在t时间内滑行距离x就能达到起飞速度．有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机.若歼-10战机在甲板长为L的航空母舰上起飞速度和陆地上相同.且起飞过程都简化为匀加速运动.则有两种方法助其正常起飞.方法一:在航空母舰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

歼-10战机是我国自行设计并装备部队使用的第三代战斗机，性能优异，其短距起飞能力非常强．歼-10战机在t时间内滑行距离x就能达到起飞速度．有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机，若歼-10战机在甲板长为L（L＜x）的航空母舰上起飞速度和陆地上相同，且起飞过程都简化为匀加速运动，则有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行．求：
（1）第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度；
（2）第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度．

设飞机起飞的加速度为a，起飞的速度为v，则有：
x=

0+v

t          ①
      v=at              ②
（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v₀，有：
    v²-v₀²≤2aL   ③
由①②③得：v0≥

x(x-L)

所以弹射系统使飞机具有的最小初速度为

x(x-L)

；
（2）设航空母舰的速度为v₂，飞机起飞的时间为t₁，该时间内航空母舰的位移为x₁，飞机的位移为x₂，
对航空母舰有：x₁=v₁t₁ ④
对飞机有：x2=

v1+ v

t1 ⑤
t1=

v-v1

⑥
两者位移关系：L≥x₂-x₁ ⑦
由①②及④～⑦式可得：v1≥

2(x-

)

所以航空母舰匀速运动的最小速度为

2(x-

)

．
答：第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速为

x(x-L)

；第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度为

2(x-

)

．

练习册系列答案

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我国自行研制的具有完全自主知识产权的第三代战机 “歼—10”在军事博物馆展出，增强了国人的荣誉感。假设“歼—10” 战机机翼产生的上升力满足F = k S v²，式中S为机翼的面积，v为飞机的飞行速度，k为比例常量，S、k及飞机的质量m、重力加速度g均已知，

（1）求“歼—10”飞机起飞离地面时的最小速度v₀ （设飞机跑到是水平的）

（2）“歼—10”起飞时，保持恒定功率P沿与水平方向成37⁰角的直线匀速上升了t s（机身方向始终与水平方向成37⁰角），求“歼—10” 起飞时的速度及起飞时克服空气阻力做的功。

（3）紧接着起“歼—10”立即以v₀的水平分速度不变（机身始终水平）又飞行了ts，求2ts末飞机的速度，此刻飞机离地面的高度。

（1）求“歼—10”飞机起飞离地面时的最小速度v₀ （设飞机跑到是水平的）

（3）紧接着起“歼—10”立即以v₀的水平分速度不变（机身始终水平）又飞行了ts，求2ts末飞机的速度，此刻飞机离地面的高度。

我国自行研制的具有完全自主知识产权的第三代战机 “歼—10”在军事博物馆展出，增强了国人的荣誉感。假设“歼—10” 战机机翼产生的上升力满足F =" k" S v²，式中S为机翼的面积，v为飞机的飞行速度，k为比例常量，S、k及飞机的质量m、重力加速度g均已知，
（1）求“歼—10”飞机起飞离地面时的最小速度v₀（设飞机跑到是水平的）
（2）“歼—10”起飞时，保持恒定功率P沿与水平方向成37⁰角的直线匀速上升了t s（机身方向始终与水平方向成37⁰角），求“歼—10” 起飞时的速度及起飞时克服空气阻力做的功。
（3）紧接着起“歼—10”立即以v₀的水平分速度不变（机身始终水平）又飞行了ts，求2ts末飞机的速度，此刻飞机离地面的高度。

（1）求“歼—10”飞机起飞离地面时的最小速度v₀ （设飞机跑到是水平的）

（3）紧接着起“歼—10”立即以v₀的水平分速度不变（机身始终水平）又飞行了ts，求2ts末飞机的速度，此刻飞机离地面的高度。

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