题目内容

3．测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数的实验装置如图1所示．实验步骤如下：
①用游标卡尺测量挡光条的宽度l；用米尺测量O点到光电门A之间的距离d；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让滑块上的挡光条在桌面上O点的正上方并在砝码盘中加上一定的砝码，然后从O点由静止释放滑块，读出力传感器的读数F和数字毫秒计上显示的挡光条经过光电门的时间△t；
④根据挡光条的宽度l、O点到光电门A之间的距离d、挡光条经过光电门的时间△t，求出滑块运动时的加速度a；
⑤多次重复步骤③④，得到多组力的数据F与对应的滑块加速度a；
⑥根据上述实验数据作出a-F图象，计算滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ．

请回答下列问题：
（1）滑块的加速度a可以用d、l、△t表示，则a的表达式为a=$\frac{{l}^{2}}{2d△{t}^{2}}$．
（2）在此实验中不要求（填“要求”或“不要求”）砝码和砝码盘的总质量远小于滑块、挡光条以及力传感器的总质量．
（3）在实验步骤⑤中，我们得到多组力的数据F与对应的滑块加速度a的数据如下表所示，请在图2坐标纸中画出a-F图象．
测量次数12345
力传感器读数F（N）0.320.430.510.580.66
测量计算的加速度a（m/s2）0.591.201.511.892.31
（4）根据图象求出滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ=0.10（保留两位有效数字）．

分析 （1）根据运动学公式，结合光电门的平均速度等于瞬时速度，即可求解；
（2）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；
（3）通过表格数据，描点作图；
（4）根据牛顿第二定律，结合a-F图象的纵截距，即可求解．

解答 解：（1）滑块到达光电门的瞬时速度v=$\frac{l}{△t}$
根据运动学公式v2-${v}_{0}^{2}$=2ax，
则滑块的加速度表达式为a=$\frac{{v}^{2}}{2d}$=$\frac{{l}^{2}}{2d△{t}^{2}}$
（2）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；
（3）根据描点法作出图象，如图所示：

（4）滑块系统运动的动力学方程为F-μMg=Ma，
得a=$\frac{1}{M}$F-μg，
滑块系统的质量为图象斜率的倒数，
可得M=0.20kg，
图线在F轴的截距F0=μMg，
得：到μ=0.10；
故答案为：（1）a=$\frac{{l}^{2}}{2d△{t}^{2}}$；（2）不要求；（3）如上图所示；（4）0.10．

点评 了解光电门测量瞬时速度的原理，实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，同时明确实验原理是解答实验问题的前提；并掌握牛顿第二定律与运动学公式的应用，注意图象的纵截距的含义．

练习册系列答案
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13．如图所示，a、b灯分别标有“36V，40W”和“36V，25W”，闭合电键，调节R，使a、b都正常发光．这时断开电键后再次闭合，则下列说法中错误的是（　　）
A．重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮
B．重新闭合稳定后，两灯都正常发光，a的额定功率大，所以较亮
C．断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭
D．断开瞬间，b灯立刻熄灭
14．某物理学习小组的同学在研究性学习过程中，用伏安法研究某电子元件R1（6V，2.5W）的伏安特性曲线，要求多次测量并尽可能减小实验误差，备有下列器材
A、直流电源（6V，内阻不计）
B、电流表G（满偏电流3mA，内阻10Ω）
C、电流表A（0～0.6A，内阻未知）
D、滑动变阻器R（0～20Ω，5A）
E、滑动变阻器R′（0～200Ω，1A）
F、定值电阻R0（阻值为1990Ω）
G、开关与导线若干
（1）根据题目提供的实验器材，请你设计测量电子元件R1伏安特性曲线的电路原理图（R1可用“”表示）（请画在图丙方框内）

（2）在实验中，为了操作方便且能够准确地进行测量，滑动变阻器应选用D（填写器材前面的字母序号）
（3）将上述电子元件R1和另一个电子元件R2接入如图所示的电路甲中，他们的伏安特性曲线分别如图乙中oa、ob所示，电源的电动势E=7.0V，内阻忽略不计，调节滑动变阻器R3，使电子元件R1和R2消耗的电功率恰好相等，则此时电子元件R1的阻值为10Ω，R3接入电路的阻值为8.0Ω（结果保留两位有效数字）
11．已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示的电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则（　　）
A．电灯L亮度不变B．电灯L亮度变亮
C．电流表的示数增大D．电源的内耗功率增大
18．某研究小组用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数．实验步骤：

（1）用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d，在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门，将光电箱与数字计时器（图中未画出）连接．
（2）用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x．释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v=$\frac{d}{t}$．
（3）通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m，仍用滑块将弹簧压缩到（2）中的位置，重复（2）的操作，得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v的值．根据这些数值，作出v2-$\frac{1}{m}$图象如图乙所示．已知当地的重力加速度为g．由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{2gx}$，继续分析这个图象，还能求出的物理量是每次弹簧被压缩时具有的弹性势能为EP=$\frac{b}{2a}$．
（4）另一位同学认为，如果桌面足够长，即使没有光电门和数字计算器，也可完成测量，他的设想是：让滑块在桌面滑行直至停止，测出滑块的滑行距离x，改变滑块质量，仍将弹簧压缩到相同程度，多次重复测量，得出一系列的m和x数据，通过处理这些数据即可测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数，你认为，他的这个方案不能（选填“能”或“不能”）完成测量任务，理由是由能量守恒有μm1gx1=μm2gx2，可见动摩擦因数消去．
8．在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：
A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3V，内阻约为3kΩ
C．电流表，量程0.6A，内阻小于1Ω
D．定值电阻R0，阻值为5ΩE．滑动变阻器R，最大阻值50ΩF．导线和开关若干
①如图甲电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验，测得多组U、I数据，并画出U-I图象，求出电动势和内电阻．电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是电压表的分流作用，这种误差属于系统误差．（填“系统误差”或“偶然误差”）
②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线．
③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1-U2图象如图丙所示，图线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=$\frac{ak}{k-1}$，内阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$ （用k、a、R0表示）．
15．下列说法正确的是（　　）
A．晶体融化后成液态，形成晶液
B．单晶体表现出的各向异性是由其微观结构决定的
C．太空制作水膜和水球实验是利用液体的表面张力作用
D．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
12．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑动端P向A端滑动时，电流表的示数增大电压表的示数减小；当滑动端P向B端滑动时，电压表的示数增大，电流表的示数减小，要使R1中的电流最大，滑动端P应移到A端，要使R1两端电压最小，滑动端P应移到B端．
13．在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则（　　）
A．中间条纹间距较两侧更宽
B．不同色光形成的条纹完全重合
C．双缝间距离越大条纹间距离也越大
D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹

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