Question

如图所示，一块有一定质量的硬平板的N端放在粗糙的水平地面上，N端离墙脚P的距离为a，M端搁在光滑的竖直墙面上．一个质量为m的物块（可视作质点）沿板从M端滑向N端的过程中，平板始终静止，则竖直墙壁对平板M端的支持力F随物块离墙面的水平距离x变化的F-x图象应是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：以平板为研究对象，分析受力，根据平衡条件得出竖直墙壁对平板M端的支持力大小．以N点为转轴，根据力矩平衡条件得出竖直墙壁对平板M端的支持力F与x的关系式，再选择图象．

解答：解：设平板的重力为G，平板与水平方向的夹角为α，物块与平板间动摩擦因数为μ．
以平板为研究对象，分析受力情况：重力G，物块的压力N₁和摩擦力f₁，墙的弹力N₂，地面的支持力N和摩擦力f．
其中，N₁=mgcosα，f₁=μN₁=μmgcosα；
如图所示．
以N点为转轴，根据力矩平衡条件得
   G?

a

2

+N₁

a-x

cosα

=N₂b
得到F=N₂=-

mg

b

x+

mg

b

+

Ga

2b

，可见，F与x线性关系，F随着x增大而减小，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评：本题是力平衡与力矩平衡的综合应用，分析受力是基础，根据平衡条件得到竖直墙壁对平板M端的支持力F与x的关系式，再选择图象，是常用的思路．