题目内容

有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B．A、B、C的质量分别是mA=mB=mC=0.2kg．木块A、B相距0.2m，放在长木板上适当的位置，它们与长木板间的动摩擦因数相同均为μ=0.2．三物块均在同一直线上，开始时都处于静止状态．某时刻同时对A、B施加相反方向的恒力，F1=1N，F2=0.6N，如图所示．经过1s的时间，同时撤去这两个力．问：

（1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C的运动状态应该怎样，请说明理由！
（2）若要使木块A、B最终不滑离长木板，木板C的长度最少为多少？
（1）AB与木板间的滑动摩擦力的大小：fA=fB=μmAg=0.4N
F1＞fA；F2＞fB
A、B木板分别向左、向右做匀加速运动，
所以在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，A、B对木板C的摩擦力大小相等，方向相反，所以C保持静止
（2）对A：aA=
F1-μmg
m
=3m/s2
对B：aB=
F2-μmg
m
=1m/s2
1s内xA=
1
2
aAt2=1.5m
xB=
1
2
aBt2=0.5m
同时撤去这两个力后，
vA=aAt=3m/s
vB=aBt=1m/s
撤去这两个力后，A、B的加速度大小相等均为：aA2=aB2=μg=2m/s2
A减速至停下时间tA=
vA
aA2
=1.5s
B减速至停下时间tB=
vB
aB2
=0.25s
B运动了：xB2=
vB2
2vB2
=0.25m
B停下时A：vA2=vA-aA2tB=2m/s
所以xA2=vA2tB-
1
2
aA2tB2=1.25m
对A：vA=vA2-aA2t=vBC=aBCt′
所以v共=
2
3
m/s
xA3=
8
9
m
xAB=
2
9
m
所以L=4.37m
答：（1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C处于静止状态；
（2）木板C至少要4.37m
练习册系列答案
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某实验小组采用图示的装置探究“牛顿第二定律”即探究加速度a与合力F、质量M的关系．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．
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A．2sB．2
2
s		C．3sD．4s
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（2）求地面对木箱的支持力大小；
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钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于速率，则球的运动情况是（　　）
A．先加速，后减速最后静止
B．先加速，后匀速
C．先加速，后减速直到匀速
D．加速度先增加后减小
一个质量为m的均匀球放在倾角为θ的光滑斜面上，并被斜面上一个垂直于水平面的光滑档板挡住，现将整个装置放在升降机底板上，
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如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球．两小球均保持静止，g=l0m/s2．当突然剪断细绳时，上面小球A的加速度人小是______m/s2，下面小球B的加速度大小是______m/s2．

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