题目内容


如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙壁。重物质量为木板质量的两倍,重物与木板间的动摩擦因数为µ 。使木板与重物以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短。求木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时,木板右端离墙壁的距离。

 



设木板质量为m,重物质量为2m,取向右为正方向,由动量守恒得:

         2mv0-mv0=3mv            2分

设从第一次与墙壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用时间为t,对木板由动量定理得:

         2µmgt=mv-m(-v0)          2分

对木板由牛顿第二定律得

         -2µmg=ma                2分

木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时,木板右端离墙壁的距离为:

         x=v0t+               2分

解得:x=2v02/(9µg)                  1分


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