Question

14．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示．水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ_水、ρ_酒精、ρ_木和ρ_铁．将木球放入水中，铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为 F₁和 F₂．下列判断中正确的是（　　）

• A． 若ρ_木＜ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_铁，则F₁＞F₂
• B． 若ρ_木＜ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_铁，则 F₁＜F₂
• C． 若ρ_酒精＜ρ_木＜ρ_水＜ρ_铁，则 F₁=F₂
• D． 若ρ_酒精＜ρ_木＜ρ_水＜ρ_铁，则 F₁＜F₂

Answer 1

分析 根据实心木球和实心铁球的体积相等，可比较二者的质量关系，从而可知其重力关系，再根据物体的浮沉条件分析F₁和F₂的关系即可做出选择．

解答 解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：
则F₁=G_木=m_木g=ρ_木gV_木----①
铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力
F₂=ρ_酒精gV_铁----②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V_木=V_铁，g相同，
则若ρ_木＜ρ_酒精，则由F_浮=ρgV_排可得，F₁＜F₂；
若ρ_酒精＜ρ_木，则由F_浮=ρgV_排可得，F₁＞F₂，故ACD错误，选项B正确．
故选：B．

点评 本题考查了重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，分析好两球的质量是关键．