题目内容

3．如图所示，有两个小球M和N，密度分别为ρM和ρN，图甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；图乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸没在油中静止．小球M所受重力为GM，体积为VM；小球N所受重力为GN，体积为VN．小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为FM和FN．已知水的密度为ρ水，油的密度为ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，则下列判断中正确的是（　　）
A．GM＜GNB．VM＞VNC．FN＜FMD．FN＞FM

分析 因为小球静止，小球受到细线的拉力等于小球受到的浮力减去小球的重力，由题知：FM-GM=FN-GN，根据重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出（ρ水-ρM）gvM=（ρ油-ρN）gvN，又知道ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，分别判断的出答案．

解答 解：小球静止，
根据平衡条件可知：F拉=F浮-G，
即：FM-GM=FN-GN，
则有：F浮=ρ水v排g，G=ρ物vg，
（ρ水-ρM）gvM=（ρ油-ρN）gvN，
因为ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，
所以：（ρ水-ρM）＞（ρ油-ρN），
则可得出vM＜vN，故B错误；
因为GM=ρMgVM，GN=ρNgvN，vM＜vN，ρN＞ρM，
所以GM＜GN，故A正确；
又因为F拉=F浮-G，FM-GM=FN-GN，
所以FN＞FM，故D正确、C错误．
故选：AD．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键有二：一是对小球受力分析得出F拉=F浮-G，二是利用好密度关系ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM．

练习册系列答案
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（3）如果电源实际频率高于50Hz，则小车通过D点实际速度与测量速度比较偏小（选填偏大，偏小，相等）
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D．为测得更准确些，应当换用“×100”档，并且重新调零后进行测量
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