Question

15．有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（　　）

• A． $\frac{8}{7}$F
• B． $\frac{9}{7}$F
• C． $\frac{7}{9}$F
• D． $\frac{6}{7}$F

Answer 1

分析 两球接触后再分开，电量先中和再平分，根据库仑定律公式F=$k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$得出A、B间的相互作用的库仑力的大小．

解答 解：A、B两球接触前，两球间的库仑力F=$k\frac{7Q•Q}{{r}^{2}}=k\frac{7{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
A、B两球接触后再分开，电量均为3Q，则库仑力$F′=k\frac{3Q•3Q}{{r}^{2}}=k\frac{9{Q}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{9}{7}F$，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题是库仑定律的简单应用，比较简单．当电量与距离均变化时，可以运用比例法求解静电力变化的倍数．