Question

（12分）在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去，为使A能追上B，B的加速度最大值是多少？

   

Answer 1

解析：

若A、B速度刚好相等时，A追上B，此情形为题目所求状态。如图所示：

若图像中三角形面积为斜面长度L，即为刚好追上的情形。

  ①

A在斜面上时，有   ②

到达底端速度为     ③

在斜面上运动时间  ④

联立解得：       ⑤

对B，则有：      ⑥

解得     ⑦

评分标准：①②③④⑥⑦每式2分，总分12分。