题目内容
【题目】圆心在O、半径为L的绝缘
管道（内壁光滑）固定于绝缘光滑水平面上，除abdO内无电场和磁场外，图中其它虚线框内存在匀强电场或匀强磁场，场的方向如图所示。将质量为m、电量+q的质点（不计重力）从A点静止释放，经电场加速后进入磁场Ⅰ区域，然后再一次经过电场加速从管口D射出，沿顶角∠c=30o直角三角形的ab边射入磁场Ⅱ区域。电场强度大小均为E，沿电场线方向电场宽度为L。
（1）若质点在Ⅰ区域磁场中运动时对管壁无压力，求进入Ⅰ区域的速度大小和Ⅰ区域磁感应强度B1的大小；
（2）质点处于管口D时，求管道受到的压力大小；
（3）质点只从ac边射出（ac边长为L），求Ⅱ区域磁感应强度B2取值范围是多少？
【答案】（1）
；
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）电场力做功，由动能定理即可求出粒子的速度，由洛伦兹力提供向心力即可得出磁感应强度；
（2）先由动能定理求出粒子到达D点的速度，然后由牛顿第二定律求出受到的支持力；
（3）粒子恰好不从ac边射出时，恰好与ac相切，画出运动的根据，结合几何关系结合求解．
解：（1）电场力做功，由动能定理得：
所以：
粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，得：
所以：
（2）从磁场中出来后电场力做功，得：
所以：
粒子在D点，支持力与电场力的合力提供向心力，得：
由牛顿第三定律可得，粒子对轨道的压力也是5qE
（3）粒子进入下边的磁场中后，恰好与AC相切时，轨迹如图，则：
由图中几何关系可得：
即
此时：
质点只从ac边射出（ac边长为L），Ⅱ区域磁感应强度不超过
答：（1）若质点在Ⅰ区域磁场中运动时对管壁无压力，进入Ⅰ区域的速度大小
和Ⅰ区域磁感应强度B1的大小
；
（2）质点处于管口D时，管道受到的压力大小是5qE；
（3）质点只从ac边射出（ac边长为L），Ⅱ区域磁感应强度取值范围是
