题目内容

12.如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子A端位置不变,将B端分别移动到不同的位置时.下列判断正确的是(  )
A.B端移到B1位置时,绳子张力变大
B.B端移到B2位置时,绳子张力变小
C.B端移到B1位置,并将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小
D.B端移到B1位置,并将杆移动到虚线位置时,绳子张力不变

分析 对挂钩受力分析,根据平衡条件结合几何关系列式求解;注意明确悬点从B上移或下移,细线与杆的夹角不变;但杆左右移动时,细线与杆的夹角改变.

解答 解:AB、对挂钩受力分析,如图

设挂钩为O,设绳子总长为L,两杆的距离为S,从B移到B1时,有:AO•sinθ+OB•sinθ=AO′•sinα+O′B1•sinα=S
而 AO+OB=AO′+O′B1=L,故θ=α,即悬点从B移到B1或B2,细线与杆的夹角不变;根据平衡条件,有  2Tcosθ=mg,得绳子张力也不变,故A、B错误;
CD、由上式可得:sinθ=$\frac{S}{L}$,则将杆移动到虚线位置时,S减小,则角度θ变小,由 2Tcosθ=mg,知绳子拉力T变小,故C正确,D错误;
故选:C

点评 本题关键根据几何关系,得到两种移动方式下,绳子与竖直方向的夹角的变化情况,然后根据共点力平衡条件列式分析.

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