Question

【题目】如图所示，一个玩滚轴滑冰的小孩（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：小孩运动到圆弧轨道最低点O点时对轨道的压力？

Answer 1

【答案】1290N，方向竖直向下。

【解析】

当小孩运动到A点时，其竖直方向的分速度为vy，则有：

vy2=2gh

得

vy=4m/s

sin=

得

vA=5m/s

小孩从A到O的过程中，由动能定理可得：

mg(R-Rcos)=mv2-mvA2

得

v=m/s

小孩在O点时，由牛顿第二定律可知：

FN-mg=m

得

FN=1290N

根据牛顿第三定律，小孩运动到O点时对轨道的压力大小为1290N，方向竖直向下。