题目内容
【题目】如图甲，在真空中的竖直平面内，距y轴为L的位置有一足够大的荧光屏P，在荧光屏和y轴的第一象限内分布着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内分布着水平向左、电场强度为E的匀强电场。在y轴上放有一电子枪，可以将静止的电子（带电量e，质量为m）经电场加速后从坐标原点O处沿着y轴正方向射入磁场。不计电子的重力及电子在电子枪中的运动时间。
（1）若电子经磁场作用后垂直打在荧光屏上，求电子枪的加速电压；
（2）若给电子枪加上如图乙所示的加速电压，求荧光屏上的发光区域的总长度。
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)电子在电子枪中加速时，根据动能定理：
电子在匀强磁场中作匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：
根据题意：
联立以上可得：
(2)根据(1)可得：
根据乙图电压取值范围，得到：
，
①的粒子经过磁场作用直接打在荧光屏上，由几何关系可得：
的粒子击中的位置为（L，
）；
的粒子击中的位置为（L，L）
所以打中的区域长度为：
② 的粒子经过磁场作用运动半个周期，再沿着-y方向进入匀强电场作类平抛后打在荧光屏上。
在电场中：
水平位移为：
加速度为：
竖直方向：
又因为：
可得：
可得：当
时，
当
时 
当
时 
综上可得：
综合①②可得：
电子打在荧光屏上的总长度为：
练习册系列答案
相关题目
