Question

12．某同学利用如图所示的实验装置来测定当地的重力加速度．

（1）图甲中打点计时器应接交流电源（选填“直流”、“交流”）；
（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的点A、B、C、D…为计数点，测得点A到B、C、D…的距离分别为h₁、h₂、h₃…．若打点的频率为f，则打B点时重物速度的表达式v_B=$\frac{{{h_2}f}}{2}$；
（3）若从A点开始计时，B、C、D、…点对应时刻分别为t₁、t₂、t₃…，求得v₁=$\frac{h_1}{t_1}$，v₂=$\frac{h_2}{t_2}$，v₃=$\frac{h_3}{t_3}$…，作出v-t图象如图丙所示．图线的斜率为k，截距为b．则由图可知v_A=b，当地的加速度g=2k．

Answer 1

分析 （1）根据打点计时器应接的交流电源；
（2）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．可以通过求AC段的平均速度表示B点的瞬时速度；
（3）分析$\overline{v}$-t图象的斜率的物理含义与加速度的关系．

解答 解：
（1）打点计时器工作电源为交流电；故在测定当地的重力加速度时，打点计时器应接在交流电源上；
（2）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
两相邻计数点间的时间间隔：T=$\frac{1}{f}$，打B点时的速度v_B=$\frac{{h}_{2}}{2T}$=$\frac{{h}_{2}f}{2}$；
（3）图线纵轴截距是0时刻对应的速度，即表示A点的瞬时速度，
图线的斜率为k，截距为b．则由图可知v_A=b，
各段的平均速度表示各段中间时刻的瞬时速度，以平均速度$\overline{v}$为纵坐标，相应的运动时间t的一半为横坐标，即$\overline{v}$-$\frac{t}{2}$ 的图象的斜率表示加速度a，则$\overline{v}$-t图象的斜率的2倍表示加速度，即a=2k；
故答案为：（1）交流；（2）$\frac{{{h_2}f}}{2}$；（3）b，2k．

点评 考查借助平均速度求解瞬时速度解的方法，同时关键掌握纸带的处理方法，会通过v-t图象求解加速度．