Question

【题目】如图甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是

A. 电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin200πt（V）

B. 电阻R消耗的电功率为0.625W

C. 若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1A

D. 图乙交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

通过电源电动势随时间变化的规律图象可以求出该交流电的周期、频率以及有效值等，注意计算功率、流过电阻的电流、以及电压表的示数均为有效值．

由图可知，电流的最大值Im＝0.5A，则电压的最大值：Um＝ImR＝0.5×5＝2.5V；周期T＝0.01s，角速度为ω＝200πrad/s，电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin（200πt） V，故A正确；电流的有效值 ，电阻R消耗的电功率为P＝I2R＝（）2×5 W＝0.625 W，故B正确；感应电动势的瞬时值表达式为：e＝Emsinωt，其中：Em＝nBSω，当线圈的转速提升一倍时，最大值提升一倍，所以电流表的示数为0.5A，故C错误；图乙为正弦式交流电，其有效值为A：图丁电流大小不变，有效值I′＝0.5A，所以这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为，故D正确；故选ABD。