Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：
（1）物体在加速阶段加速度的大小？
（2）物体在减速阶段加速度的大小？
（3）物体运动的最大速度？

Answer 1

【答案】分析：（1）设匀加速运动的末速度为v，然后根据平均速度公式求出匀加速运动的位移以及匀减速运动的位移，根据总位移和总时间得出匀加速运动的末速度v，然后根据速度位移公式，求出匀加速运动的加速度．
（2）根据速度位移公式，求出匀减速运动的加速度．
（3）物体先加速后减速，匀加速运动的末速度即为运动的最大速度．
解答：解：（1）设匀加速运动的末速度为v，根据平均速度公式，匀加速运动的位移
         匀减速运动的位移
   总位移=
  所以v=．
根据匀变速直线运动的速度位移公式，得
故物体在加速阶段的加速度大小为0.5m/s²．
  （2）根据匀变速直线运动的速度位移公式，得
故减速阶段的加速度大小为．
（3）物体先加速后减速，匀加速运动的末速度即为运动的最大速度．
所以物体的最大速度为2m/s．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式，本题用平均速度的方法解决比较方便．