题目内容
如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度B．一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，质量为m电阻为R．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a从x=0处匀加速运动到x=2L处．（1）求导体棒AB从x=0运动到x=2L过程中通过导体棒的电量．
某同学的解题过程如下：
oaAB回路的平均电动势E1=
| △φ |
| △t |
| 2BL2 |
| △t |
bcAB回路的平均电动势E2=
| △φ |
| △t |
| 2BL2 |
| △t |
导体棒AB上的平均电动势E=E1+E2=
| 4BL2 |
| △t |
通过导体棒的电量q=
| E |
| 1.5R |
| 8BL2 |
| 3R |
你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答．
（2）推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围．
（3）您能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能求出具体的结果（用给定的已知量表示）
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，及电量表达式，即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，与安培力的表达式、闭合电路欧姆定律，即可求解．
（3）通过力与时间的关系式，作出F-t图线，从而图线与横坐标所围成的面积即为冲量．
（2）根据牛顿第二定律，与安培力的表达式、闭合电路欧姆定律，即可求解．
（3）通过力与时间的关系式，作出F-t图线，从而图线与横坐标所围成的面积即为冲量．
解答：解：（1）不正确
oaAB回路的平均电动势E1就是导体棒AB上产生的平均电动势
bcAB回路的平均电动势E2也是导体棒AB上产生的平均电动势
导体棒AB上的平均电动势E=E1=E2=
通过导体棒的电量q=
×△t=
（2）根据牛顿第二定律F=ma，
闭合电路欧姆定律I=
安培力的表达式F=BIL
则有F=ma+
（0＜t＜2
）
（3）能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量，方法是作出F-t图线，
与横坐标所围面积就是拉力F的冲量．
IF=2m
+
答：（1）不正确，通过导体棒的电量q=
×△t=
；
（2）推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围，F=ma+
（0＜t＜2
）．
（3）能，其结果为IF=2m
+
oaAB回路的平均电动势E1就是导体棒AB上产生的平均电动势
bcAB回路的平均电动势E2也是导体棒AB上产生的平均电动势
导体棒AB上的平均电动势E=E1=E2=
| 2BL2 |
| △t |
通过导体棒的电量q=
| E |
| 1.5R |
| 4BL2 |
| 3R |
（2）根据牛顿第二定律F=ma，
闭合电路欧姆定律I=
| E |
| R+r |
安培力的表达式F=BIL
则有F=ma+
| B2L2at |
| 1.5R |
|
（3）能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量，方法是作出F-t图线，
与横坐标所围面积就是拉力F的冲量．
IF=2m
| aL |
| 4B2L3 |
| 3R |
答：（1）不正确，通过导体棒的电量q=
| E |
| 1.5R |
| 4BL2 |
| 3R |
（2）推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围，F=ma+
| B2L2at |
| 1.5R |
|
（3）能，其结果为IF=2m
| aL |
| 4B2L3 |
| 3R |
点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与牛顿第二定律的应用，掌握安培力的表达式，并学会由图象解题的方法与技巧．
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