题目内容

已知火星的质量是地球质量的P倍,其半径是地球表面半径的q倍,在地球上发射人造卫星,其第一宇宙速度为v1,在火星上发射一颗人造卫星,其发射速度最小为多少?

解析:第一宇宙速度即贴近星球表面飞行的卫星的运行速度,也是人造卫星的最小发射速度.

设地球的质量为M1,表面半径为R1,火星的质量为M2,表面半径为R2,对贴近地球表面飞行的人造卫星有:G=m1,所以v1=,

对贴近火星表面飞行的人造卫星有:G=,所以v2=,所以=

由题意知=  =q,所以=,v2=v1·.

答案:v1·

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