题目内容
已知火星的质量是地球质量的P倍,其半径是地球表面半径的q倍,在地球上发射人造卫星,其第一宇宙速度为v1,在火星上发射一颗人造卫星,其发射速度最小为多少?
解析:第一宇宙速度即贴近星球表面飞行的卫星的运行速度,也是人造卫星的最小发射速度.
设地球的质量为M1,表面半径为R1,火星的质量为M2,表面半径为R2,对贴近地球表面飞行的人造卫星有:G
=m1
,所以v1=
,
对贴近火星表面飞行的人造卫星有:G
=
,所以v2=
,所以
=![]()
由题意知
=
=q,所以
=
,v2=v1·
.
答案:v1·![]()
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