题目内容
有一半径r=
m的圆柱体绕竖直轴OO´以角速度ω=8π rad/s匀速转动，今用水平力F把质量m=l.2kg的物体A压在圆柱体的侧面，由于受挡板上竖直光滑槽的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以v0=1.8m/s的速率匀速下滑，如图所示．已知物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ=0.25，g取l0m/s2．下列说法中正确的是（ ）
A． A相对于圆柱体的轨迹为等间距螺旋线
B． 水平力F大小为48N
C． 圆柱体对A的摩擦力大小为20N
D． 圆柱体转动一周过程中A克服摩擦力做功为15J
【考点】： 功的计算；摩擦力的判断与计算．
【专题】： 功的计算专题．
【分析】： 物体A匀速下降，受力平衡，物体受到重力、外力F、圆柱体的支持力和滑动摩擦力，而滑动摩擦力方向与物体相对于圆柱体的速度方向相反．物体A既以v0=1.8m/s的速度竖直下降，又相对圆柱体转动，先由 v′=ωr求出A相对圆柱体垂直纸面向外的速度v′，得到合速度v，由cosθ=
，求出合速度与竖直方向的夹角θ，即可确定出滑动摩擦力的方向，再根据平衡条件和摩擦力公式Ff=μFN，求解F的大小．
【解析】： 解：A、相对于圆柱体向下做匀速直线运动，而圆柱体匀速转动，所以A相对于圆柱体的轨迹为等间距螺旋线，故A正确；
B、在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，
则v′=ωr=8π×
=2.4m/s；
在竖直方向有向下的速度 v0=1.8m/s
合速度的大小为v=3m/s
设合速度与竖直方向的夹角为θ，则有；cosθ=
所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ．
A做匀速运动，竖直方向平衡，则有
Ffcosθ=mg，
得 Ff=
N
另Ff=μFN，FN=F，
所以有：F=
N，故B错误，C正确；
D、圆柱体转动一周过程中，物体A克服摩擦力做功为：
W=f（v0×
）cos53°=5.4J，故D错误．
故选：AC
【点评】： 本题关键是运用运动的合成法确定合速度的方向，得到滑动摩擦力的方向，要有空间想象能力．
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波波熊暑假作业江西人民出版社系列答案已知地球半径为R，地面重力加速度为g．假设地球的自转加快，则赤道上的物体就可能克服地球引力而飘浮起来，则此时地球的自转周期为（ ）
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| A． |
| B． | 2π | C． | 2π | D． |
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B． 
C． 
D． 
