题目内容
如图所示，水平面上固定一倾角θ=37°的斜面，有一质量为1kg的小物体以初速度v0=10m/s从斜面底端向上滑动，已知斜面足够长，小物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，小物体经2s正好通过斜面上的A点（图中未画出），g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则2s内小物体（ ）分析：根据牛顿第二定律分别求出上滑和下滑的加速度，结合运动学公式求出位移的大小，从而得出克服重力做功的大小．根据运动学公式求出末速度，从而得出速度的变化量．结合位移和时间求出平均速度的大小．
解答：解：A、根据牛顿第二定律得，物体上滑的加速度a=
=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s2．
物块减速到零所需的时间t1=
=
s=1s，
物体下滑的加速度a′=
=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s2．
则物体上滑的位移x1=
=
m=5m，
下滑的位移x2=
a′t22=
×2×1m=1m．
则物体的位移大小x=x1-x2=4m．故A错误．
B、克服重力做功的大小W=mgxsin37°=10×4×0.6J=24J．故B错误．
C、2s末的速度v=a′t2=2×1m/s=2m/s，方向沿斜面向下，则速度的变化量△v=-2-10m/s=-12m/s．故C错误．
D、平均速度
=
=
m/s=2m/s．故D正确．
故选：D．
| mgsin37°+μmgcos37° |
| m |
物块减速到零所需的时间t1=
| v0 |
| a |
| 10 |
| 10 |
物体下滑的加速度a′=
| mgsin37°-μmgcos37° |
| m |
则物体上滑的位移x1=
| v02 |
| 2a |
| 100 |
| 20 |
下滑的位移x2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则物体的位移大小x=x1-x2=4m．故A错误．
B、克服重力做功的大小W=mgxsin37°=10×4×0.6J=24J．故B错误．
C、2s末的速度v=a′t2=2×1m/s=2m/s，方向沿斜面向下，则速度的变化量△v=-2-10m/s=-12m/s．故C错误．
D、平均速度
. |
| v |
| x |
| t |
| 4 |
| 2 |
故选：D．
点评：解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
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