Question

如图11所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：

图11

(1)A开始运动时加速度a的大小；

(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

(3)A的上表面长度l.

Answer 1

　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m

解析　(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有

F＝mAa①

代入数据解得a＝2.5 m/s2②

(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得

Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③

代入数据解得

v＝1 m/s④

(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有

mAvA＝(mA＋mB)v⑤

A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有

Fl＝mAv⑥

由④⑤⑥式，代入数据解得

l＝0.45 m⑦