题目内容
如图16-3-4所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30 kg，乙和它的冰车总质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力.求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞.
图16-3-4
解析：如图16-3-4，在甲推出箱子的过程中，甲和箱子组成的系统动量守恒.乙接到箱子并和乙一起运动的过程中，乙和箱子组成的系统动量也是守恒的.分别选甲、箱子为研究对象，箱子、乙为研究对象求解.要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等.
设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.
对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律：
(M+m)v0=mv+Mv1①
对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速方向为正，由动量守恒定律有：
mv-Mv0=(m+M)v2②
刚好不相撞的条件是：v1=v③
联立①②③解得：v=5.2 m/s，方向与甲和箱子初速一致.
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