Question

如图所示，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子(重力不计)以速度v₀垂直电场线射人电场，经过时间t_l穿越电场，粒子的动能由E_k增加到2E_k；若这个带电粒子以速度v₀垂直进人该电场，经过时间t₂穿越电场．求：

(1)带电粒子两次穿越电场的时间之比t₁∶t₂；

(2)带电粒子第二次穿出电场时的动能．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子初速度方向做匀速直线运动，设平行板板长为L，则有L＝v₀

　　L＝1.5v₀t₂

　　解得：t₁∶t₂＝3∶2

　　(2)设粒子的质量m，带电量为q，匀强电场场强为，带电粒子两次在场强方向的偏转位移分别为y₁、y₂，则有y₁＝at₁²＝

　　y₂＝at₂²＝

　　由动能定理，得qEy₁＝2E_k－E_k　qEy₂＝－E_k

　　解得：＝E_k≈2.7E_k