Question

已知引力常量G，再利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）
①已知地球半径R和地球表面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
③已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
④已知同步卫星离地面高度h和地球自转周期T．

A．①②

B．①②④

C．①③④

D．②③④

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力求解中心天体（地球）的质量．

解答：解：①根据万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg得，M=

gR2

G

．故①正确．
②根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2得，M=

4π2r3

GT2

．故②正确．
③根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，只能求出太阳的质量．故③错误．
④因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故④错误．故 A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．