Question

小明同学乘坐杭温线“和谐号”动车组，发现车厢内有速率显示屏。当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中。已知动车组的总质量M=2.0×10⁵kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s²。在小明同学记录动车组速率这段时间内，求：

（1）动车组的加速度值；

（2）动车组牵引力的最大值；

（3）动车组位移的大小。

t/s	v/m·s-1
0	30
100	40
300	50
400	50
500	60
550	70
600	80

Answer 1

（1）通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a₁、a₂，

由                                                                    ①

代入数据后得：

                                                                 ②

                                                                 ③

（2）                                                            ④

当加速度大时，牵引力也大，                                                   ⑤

代入数据得：

                          ⑥

(3)通过作出动车组的v-t图可知，第一次加速运动的结束时刻是200s，第二次加速运动的开始时刻是450s。

                                                                ⑦

                                                                    ⑧

                                                               ⑨

                                                    ⑩

评分标准：（1）4分，①式2分，②、③式各1分；（2）6分，④、⑤、⑥式各2分；（3）6分，⑦、⑧、⑨式各1分，⑩式3分。