题目内容
A、B两人各自沿直线从甲地去乙地．A所用时间为tA，B所用时间为tB．已知A在前一半时间内平均速度为v1，后一半时间内平均速度为v2；而B在前一半路程内平均速度为v1，后一半路程内平均速度为v2．v1≠v2，那么，tA和tB的关系为（ ）
分析：根据平均速度的定义式分别求出甲和乙的平均速度，然后运用作差法比较平均速度的大小来判断谁先到达目的地．
解答：解：甲的平均速度
=
=
，
乙的平均速度
=
=
．
-
＜0．
所以
＞
，
根据t=
知，tA＜tB，
故选C．
. |
| v甲 |
v1?
| ||||
| t |
| v1+v2 |
| 2 |
乙的平均速度
. |
| v乙 |
| x | ||||||||
|
| 2v1v2 |
| v1+v2 |
. |
| v乙 |
. |
| v甲 |
所以
. |
| v甲 |
. |
| v乙 |
根据t=
| x | ||
|
故选C．
点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式
=
．
. |
| v |
| x |
| t |
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