Question

15．某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移X₁=4.8m，（空气阻力忽略不计，g=10m/s²），求  
（1）人与滑板在空中运动的时间；
（2）人与滑板刚落地时速度的大小．

Answer 1

分析 （1）人与滑板在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据下落的高度求出平抛运动的时间．
（2）结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度．根据速度时间公式求出落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）人与滑板在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s
（2）人与滑板的初速度为：
v₀=$\frac{{X}_{1}}{t}$=$\frac{4.8}{0.6}$m/s=8m/s．
落地时的竖直分速度为：
v_y=gt=10×0.6m/s=6m/s
则落地的速度大小为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10m/s
答：（1）人与滑板在空中运动的时间是0.6s；
（2）人与滑板刚落地时速度的大小是10m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行研究．