Question

质量m=2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度V_X和V_y随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，（已知Sin37°=0.6，Cos37°=0.8）求：
（1）物体的初速度．
（2）物体所受的合力．
（3）t=8S时物体的速度．
（4）t=4S时物体位移的大小．

Answer 1

分析：根据图象a可知物体的初速度，根据图象b可求得物体的加速度，由牛顿第二定律求合力，
根据速度与位移的合成求解

解答：解：（1）由图象可知物体的初速度υ₀
υ₀=υ_x=3m/s 方向沿x轴正向  
（2）由υ_y-t图象可知物体的加速度 a=

△vy

△t

=0.5 m/s² 
由牛顿第一定律：F=ma=2×0.5N=1N；方向沿y轴正方向                
（3）t=8s末，υ_x=3m/s  υ_y=4m/s
所以物体速度υ=

υx+υ

y=

32+42

=5m/s   方向与x轴夹角α
sinα=0.8   所以α=53⁰
（4）t=4s 物体沿x轴方向的位移s_x，y方向的位移s_y
s_x=υ_xt=12m   s_y=

1

2

at²=

1

2

×0.5×4²=4m   
所以物体位移S=

s 2 x + s 2 y

=4

10

m=12.65m   
答：（1）物体的初速度为3m/s 方向沿x轴正向；（2）物体所受的合力为1N，方向沿y轴正方向                
（3）t=8S时物体的速度为5m/s．（4）t=4S时物体位移为12.65m

点评：本题关键是利用图象分析物体的运动，根据运动的合成求解，基础题．