Question

1．有一人站在火车第一节车厢前，火车从静止匀加速启动，测得第一节车厢经过他历时10s，那第九节车厢通过他，所需的时间是（　　）

• A． 10（3-$\sqrt{8}$）s
• B． $\sqrt{10}$s
• C． （$\sqrt{10}$-3）s
• D． 10$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用的时间之比为：$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），根据该推论求出第九节车厢通过他所需的时间．

解答 解：因为初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用的时间之比为：$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），
则第九节车厢和第一节车厢通过他所需的时间之比为：$（3-2\sqrt{2}）：1$，
第一节车厢经过他历时10s，则第九节车厢通过他的时间为10（3-$\sqrt{8}$）s．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．