如图.一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止.玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x0 = 23cm的空气柱.系统初始温度为T0 = 200K.外界大气压恒定不变为P0 = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭.将系统温度升至T = 400K.结果发现管中水银柱上升了2cm.若空气可以看作理想气体.试求: i. 升温后玻� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x₀ = 23cm的空气柱，系统初始温度为T₀ = 200K，外界大气压恒定不变为P₀ = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求：

i. 升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？
ii. 玻璃管总长为多少？

（1）160cmHg；184cmHg（2）87cm

解析试题分析：i. 设升温后下部空气压强为p，玻璃管壁横截面积S，对下部气体有

代入数据得p=184cmHg
此时上部气体压强pˊ=p-hHg=160cmHg
ii. 设上部气体最初长度为x，对上部气体有

代入数据得x=40cm
所以管总长为x₀+h+x=87cm
考点：气体的状态方程。

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一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要使它经历两个状态变化过程，压强仍回到初始的数值，则下列过程中，可以采用( )

A．先经等容降温，再经等温压缩

B．先经等容降温，再经等温膨胀

C．先经等容升温，再经等温膨胀

D．先经等温膨胀，再经等容升温

（9分）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。

（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）；
（ii）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。

有一导热气缸，气缸内用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，大气压强为p₀。如图所示，气缸水平放置时，活塞距离气缸底部的距离为L，现将气缸竖立起来，活塞将缓慢下降，不计活塞与气缸间的摩擦，不计气缸周围环境温度的变化，求活塞静止时到气缸底部的距离。

（9分）图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p₀，温度为T₀=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p₀。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；
（ⅱ）水的温度。

为了保证车内人员的安全，一般小车都装了安全气囊，利用NaN₃爆炸产生的气体充入气囊。当小车发生一定的碰撞时，NaN₃爆炸安全气囊将自动打开。若氮气充入气囊后的容积为V="56" L，囊中氮气密度为ρ=2.5kg/m³，已知氮气的摩尔质量为M₀=0.028kg/mol。
①试估算气囊中氮气的分子数；
②当温度为27℃时，囊中氮气的压强多大？

（9分）如图所示，一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸，高为H，中间有一薄活塞，用一劲度系数为k的轻弹簧吊着，活塞重为G，与汽缸紧密接触不导热，若Ⅰ、Ⅱ气体是同种气体，且质量、温度、压强都相同时，活塞恰好位于汽缸的正中央，设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计，汽缸内初始压强为=1.0×10⁵Pa，温度为，求：
①弹簧原长．
②如果将汽缸倒置，保持汽缸Ⅱ部分的温度不变，使汽缸Ⅰ部分升温，使得活塞在汽缸内的位置不变，则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?

（9分）如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m²，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为80cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为7℃，U形管内水银面高度差h₁=5cm。已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，水银的密度kg/m³，重力加速度g取10m/s²。

①求活塞的质量m；
②若对气缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37℃时，求U形管内水银面的高度差为多少？

（10分）如图所示，导热良好的薄壁气缸放在光滑水平面上，用横截面积为S＝1.0×10^－2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．外界大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa。当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10^－3m3。

①当环境温度缓慢升高到87℃时，气缸移动了多少距离？
②如果环境温度保持在87℃，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？