Question

4．如图所示电路，R₁=R₂=2Ω，R₃=4Ω，R₄=3Ω．流过电阻R₁的电流I₁=2A．
（1）AB两端的电阻是多大？AC两端的电阻又是多大？
（2）AB两端的电压是多少？AC两端的电压又是多少？

Answer 1

分析 （1）根据总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和求出AB间的电阻；结合AB两端的电阻，根据串联电路的特点求出AC两端的电阻．
（2）根据流过电阻R₁的电流求出R₁两端的电压，即AB两端的电压，根据AB两端的电压和AB端的电阻求出总电流，从而得出BC两端的电压，求出AC两端的电压．

解答 解：（1）R₁，R₂，R₃电阻并联，则有：$\frac{1}{{R}_{AB}}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}+\frac{1}{{R}_{3}}$，
代入数据解得：R_AB=0.8Ω，
则AC两端的电阻为：R_AC=R_AB+R₄=0.8+3Ω=3.8Ω．
（2）AB两端的电压为：U_AB=I₁R₁=2×2V=4V，
则总电流为：$I=\frac{{U}_{AB}}{{R}_{AB}}=\frac{4}{0.8}A=5.0A$，
BC两端的电压为：U_BC=IR₄=5.0×3V=15V，
则U_AC=U_AB+U_BC=4+15V=19V．
答：（1）AB两端的电阻是0.8Ω，AC两端的电阻是3.8Ω；
（2）AB两端的电压是4V，AC两端的电压19V．

点评 本题考查了串并联电路的基本运用，知道串并联电路的特点，结合欧姆定律进行求解，基础题．