Question

1．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为s，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低$\frac{1}{3}$，才可以获得相同的水平射程．忽略一切阻力．设地球表面重力加速度为g，该星球表面的重力加速度为g′，$\frac{g′}{g}$为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出时间，再根据水平初速度和时间求出位移，得出重力加速度的关系

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则水平射程x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
因为初速度相等，x相等，高度变为原来的$\frac{2}{3}$，解得：$\frac{g′}{g}=\frac{2}{3}$．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．