Question

如图所示，两个平行放置的金属板，上板带负电，下板带等量的正电，两板的电势差为U．一个带电粒子从P点以某一水平初速度进入电场，在电场中飞行的时间为t，离开电场时的动能为E_k．若保持两板所带电荷量不变，只将上板向下移到图中虚线所示位置，两板间的电势差为U′，带电粒子在电场中飞行的时间为t′，离开电场时的动能为E′_k．不计重力，电场只局限于两金属板之间．则U′、t′、E′_k和U、t、E_k的大小关系正确的是
（　　）

• A、E′_k=E_k，U′≠U，t′=t
• B、E′_k=E_k，U′=U，t′=t
• C、E′_k≠E_k，U′≠U，t′=t
• D、E′_k≠E_k，U′=U，t′≠t

Answer 1

分析：根据平行板电容器的电容公式C=

εrS

4πkd

，d减小，则C变大．根据电容的定义式C=

Q

U

，Q不变，C变大．则电势差U变小．
在水平方向始终不受力，做匀速直线运动，故时间不变．
由于Q不变，所以电场强度E不变，带电粒子在竖直方向上做匀加速运动的加速度不变，所以带电粒子经过电场的偏转位移y=

1

2

at2不变．根据动能定理，电场力做的功等于动能的增加量Eq?y=E_k，所以动能相同．

解答：解：两板所带电荷量不变，只将上板向下移到图中虚线所示位置，根据平行板电容器的电容公式C=

εrS

4πkd

，d减小，则C变大．
根据电容的定义式C=

Q

U

，Q不变，C变大．则电势差U变小，即U′＜U．
带电粒子在电场中运动时，在水平方向不受力，做匀速直线运动，运动的时间等于极板的长度处于初速度t=

L

v0

，故时间不变，即t′=t．
由于Q不变，所以电场强度E不变，带电粒子在竖直方向上做匀加速运动的加速度不变a=

Eq

m

，所以带电粒子经过电场的偏转位移y=

1

2

at2不变．根据动能定理，电场力做的功等于动能的增加量Eq?y=E_k，所以动能相同，即E′_k=E_k．
故选：A．

点评：本题要掌握带电粒子在匀强电场中的运动研究方法，即分解为沿电场方向上的匀加速直线运动，垂直于电场方向上的匀速直线运动．