Question

甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p_甲=5 kg·m/s，p_乙=7 kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p_乙′=10 kg·m/s，则两球质量m_甲与m_乙的关系可能是（    ）

A.m_甲=m_乙                 B.m_乙=2m_甲              C.m_乙=4m_甲                   D.m_乙=6m_甲

Answer 1

C

解析:

由碰撞中动量守恒可求得：p_甲′=2 kg·m/s要使甲追上乙，则必有：v_甲＞v_乙即

，m_乙＞1.4m_甲                                                      ①

碰后p_甲′、p_乙′均大于零，表示同向运动，则应有：v_乙′≥v_甲′

即：，m_乙≤15m_甲                                                    ②

碰撞过程中，动能不增加，则，

即，

推得m_乙≥m_甲                                                              ③

由①②③知，m_甲与m_乙的关系为≤m_乙≤5m_甲.